57 лет никто не мог решить: российские учёные взломали сложнейшую математическую задачу

Как ускорить сложнейшие вычисления в квантовой физике? Учёные из Нижнего Новгорода совершили прорыв в математике, доказав теорему, которая десятилетиями оставалась нерешённой. Это открытие может изменить подход к расчётам в квантовой механике и других науках.

В чём суть открытия?

Математики Олег Галкин и Иван Ремизов из НИУ ВШЭ нашли решение теоремы американского учёного Пола Чернова, предложенной ещё в 1968 году. Их работа позволяет:

• точно оценивать скорость математических вычислений
• применять метод Чернова в практических расчётах
• ускорять моделирование сложных процессов

Почему это важно?

Метод Чернова используется для приближённого вычисления полугрупп операторов — математических конструкций, описывающих изменение состояний многочастичных систем (например, в квантовой физике). Но до сих пор не было ясно, как быстро приближённые значения сходятся к точному результату.

"Мы смогли выяснить, при каких условиях аппроксимация Чернова действует максимально быстро", — отмечают исследователи.

Открытие найдёт применение в:

• квантовой механике
• теории теплопередачи
• теории управления
• моделировании случайных процессов
• разработке новых численных методов.