Архив математики вскрыт: нейросеть нашла доказательство, о котором люди забыли

Иногда искусственный интеллект становится не только инструментом вычислений, но и хранителем человеческой памяти. Исследователь OpenAI Себастьен Бюбек рассказал в X о занятном случае: GPT-5 Pro неожиданно решила задачу № 339 из базы Эрдёша — математическую проблему, считавшуюся нерешённой. Оказалось, что ответ уже был найден более двадцати лет назад, просто о нём забыли.

"GPT-5 Pro закрыла задачу № 339 из базы Эрдёша. Доказательство давно существовало — нужно было лишь его отыскать", — рассказал исследователь Себастьен Бюбек.

Что это была за задача

Задача № 339 восходит к работам легендарного математика Пола Эрдёша. Она касалась так называемых "баз порядка r" - множеств чисел, из которых можно составить любое достаточно большое число, складывая не более r элементов.

Проблема состояла в том, насколько "плотно" такие суммы покрывают натуральный ряд, если складывать ровно r различных чисел. Это ключевой вопрос в аддитивной комбинаторике — разделе математики, изучающем поведение множеств относительно сложения. Результаты подобного рода упрощают доказательства для десятков последующих теорем, связанных с так называемыми суммными множествами и конструкциями оптимальных баз.

Как GPT-5 Pro нашла доказательство

Искусственный интеллект не стал искать новое решение. Он проанализировал архивные публикации и обнаружил, что доказательство уже было приведено в 2003 году в статье трёх математиков — Хегвари, Хеннекарта и Планя, опубликованной в журнале Journal für die reine und angewandte Mathematik (Журнал Крелле).

Из теоремы 4 в той работе напрямую следовало, что гипотеза Эрдёша верна. Однако база erdosproblems.com, где собраны сотни открытых задач, по инерции продолжала считать её нерешённой.

По сути, GPT-5 Pro просто сопоставила формулировки задач и теорем, установив логическое соответствие. Но сделала это мгновенно — то, на что у человека ушли бы недели ручной проверки литературы.

Почему это важно

На первый взгляд, событие кажется курьёзным — ведь речь идёт не о новом открытии, а о восстановлении забытого. Но на деле это симптом более глубокой проблемы: человеческая наука утопает в собственных данных.

Каждый год публикуются миллионы научных статей. Только по базе Scopus в 2022 году — около 3,3 миллиона. Среди этого потока несложно потерять даже ценные результаты, особенно если они вышли в малотиражных изданиях или на другом языке.

GPT-5 Pro показала, что ИИ способен выполнять роль интеллектуального археолога, способного откапывать забытые открытия, проверять их актуальность и связывать с современными исследованиями.

Советы шаг за шагом: как использовать ИИ для поиска знаний

1. Задавайте точные запросы. Формулируйте вопрос максимально конкретно: указывайте контекст, область, ключевые термины.

2. Сопоставляйте источники. Просите ИИ найти связи между публикациями, а не просто пересказывать тексты.

3. Проверяйте цитирование. AI-системы умеют анализировать, кто и где ссылался на статью — так выявляются забытые работы.

4. Используйте научные базы данных. GPT-модели можно интегрировать с Google Scholar, arXiv, Scopus и другими источниками.

5. Создавайте внутренние "архивы знаний". Для компаний и исследовательских центров это инструмент предотвращения потери опыта.

Ошибки → Последствия → Альтернатива

• Ошибка: полагаться только на поиск по ключевым словам.
Последствие: пропуск релевантных публикаций с другой терминологией.
Альтернатива: использовать семантический поиск на базе ИИ.

• Ошибка: игнорировать старые статьи.
Последствие: дублирование исследований и потеря приоритета.
Альтернатива: комбинировать поиск по дате и тематике, проверять архивные журналы.

• Ошибка: воспринимать ИИ как "оракула".
Последствие: риск ошибочной интерпретации данных.
Альтернатива: использовать его как помощника, а не судью — решения всегда проверяются людьми.

А что если ИИ займётся ревизией всей науки?

Эксперты предполагают, что подобные случаи — лишь начало. Уже сегодня создаются модели, способные проверять доказательства, переписывать старые формулы на современном языке, искать эквивалентные теоремы в разных дисциплинах.

Такой подход может радикально ускорить развитие науки. Например, физики смогут находить "спящие" теоретические результаты из 1980-х, которые вдруг становятся полезны для новых технологий — от квантовых сенсоров до фотонных чипов.

Плюсы и минусы "научной памяти" ИИ

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Как GPT-5 Pro смогла сопоставить формулировки?
Она использовала алгоритмы семантического анализа, понимающие смысл текста, а не только совпадения слов.

Может ли ИИ сам доказать теорему?
Да, но в данном случае модель лишь нашла существующее доказательство. Однако уже есть примеры, где ИИ строит новые логические выводы.

Значит ли это, что математики больше не нужны?
Нет. ИИ — инструмент поиска и проверки, а творческая часть, интуиция и постановка задач остаются за человеком.

Можно ли применить такой подход в других областях?
Да, в фармацевтике, материаловедении, юриспруденции и IT. ИИ помогает анализировать архивы патентов, отчётов и кода.

Будут ли созданы базы "закрытых" задач?
Скорее всего, да: такие проекты уже обсуждаются в сообществах, связанных с open-science и метанаукой.

Мифы и правда об ИИ в науке

• Миф: искусственный интеллект сам открывает новые теоремы.
Правда: пока он лишь ускоряет анализ существующих знаний.

• Миф: ИИ заменит исследователей.
Правда: он освобождает их от рутинного поиска и позволяет сосредоточиться на идеях.

• Миф: старые научные статьи не имеют ценности.
Правда: именно в них нередко скрыты ответы, которые современные учёные упускают.

3 интересных факта

1. В базе Эрдёша числится более 1500 нерешённых задач, часть из которых могли быть давно доказаны.

2. По оценкам Meta* AI, около 12% научных открытий дублируют уже опубликованные результаты.

3. Первые попытки автоматической проверки теорем с помощью ИИ предпринимались ещё в 1960-е годы.

Исторический контекст

Пол Эрдёш, один из самых плодовитых математиков XX века, сформулировал сотни задач, нередко предлагая вознаграждение за их решение. После его смерти энтузиасты создали онлайн-базу Erdős Problems, где учёные отмечают решённые и открытые вопросы.

Теперь, спустя десятилетия, искусственный интеллект становится новым "помощником Эрдёша", способным не только решать, но и вспоминать забытые истины. Возможно, именно так человечество научится не терять собственные знания.

*запрещена в РФ