Он просто уронил кубик сахара — и обнаружил закон, который объясняет, как разлетается на куски всё в нашем мире

Профессор Вильермо вывел формулу распределения размеров осколков — Physical Review Letters

Когда привычный предмет падает и разбивается, мы видим лишь хаотичную россыпь осколков. Однако физика разрушения куда более закономерна, чем может показаться. Новые исследования показывают, что независимо от того, разбивается ли тарелка, стеклянная трубка или кубик сахара, картина разлёта частиц подчиняется одному фундаментальному принципу. Учёные давно подозревали, что у разрушения хрупких объектов есть универсальный закон, и теперь эта гипотеза получила убедительное подтверждение. Об этом сообщает Physical Review Letters.

Как формируется универсальный закон разрушения

На протяжении десятилетий физики наблюдали, что графики распределения осколков по размерам имеют схожую форму при разрушении разных объектов. Эта повторяемость заинтересовала исследователей: почему хрупкие материалы, имеющие разные свойства, дают одинаковый математический результат? Чтобы ответить на этот вопрос, профессор Эммануэль Вильермо из Университета Экс-Марсель использовал новый подход.

Вместо классического анализа трещин и сил, он сосредоточился на вероятностной структуре всех возможных вариантов раскола. Ученый рассматривал каждый потенциал распада — от хаотического разлёта мелких частиц до условного распада на несколько крупных симметричных фрагментов. Эта оценка позволила выявить наиболее вероятный набор осколков, тот, что характеризуется максимальной энтропией. По сути, Вильермо применил принципы, используемые в XIX веке для вывода законов, описывающих поведение больших ансамблей частиц.

Он также использовал ранее установленный физический закон, связанный с изменением плотности фрагментов по мере разрушения. Совмещение этих данных позволило вывести формулу, которая описывает распределение осколков по размерам. Получившаяся модель оказалась удивительно простой и универсальной: она предсказывает, сколько фрагментов того или иного размера образуется при разрушении практически любого хрупкого объекта.

Экспериментальное подтверждение универсального закона

Чтобы убедиться в корректности своего уравнения, Вильермо сопоставил прогнозы с данными множества экспериментальных работ. Это были и классические исследования — раскалывание стеклянных стержней, сухих макарон, керамики, — и анализ разрушения трубок, тарелок, пластиковых отходов в океане, а также данных, связанных с морскими волнами, разрушающими ледяные структуры. Во всех случаях форма графика соответствовала его теоретическому закону.

Профессор также провёл собственные эксперименты с кубиком сахара, сбрасывая на него груз с разных высот. Все осколки более одного миллиметра собирались и измерялись, чтобы построить точный график распределения.

"Это был наш летний проект с дочерьми. Я проделал это много лет назад, когда мои дети были еще маленькими, а затем вернулся к данным, потому что они хорошо иллюстрировали мою идею", — говорит Вильермо.

При разных высотах падения груза графики приняли вид p(d) ~ d⁻β с показателем β = 3,5. Этот параметр оказался одинаковым для всех экспериментов, что ещё раз подтверждает универсальность закона.

Тем не менее учёный подчёркивает, что его формула работает только тогда, когда разрушение носит случайный характер. Если же процесс слишком организован или детерминирован — например, когда струя жидкости делится на одинаковые капли по законам гидродинамики — универсальный закон перестает описывать наблюдаемое явление.

Почему универсальность закона удивляет учёных

Исследователи, изучающие физику разрушения, считают закономерность, обнаруженную Вильермо, важным шагом в понимании структуры хрупких материалов. Профессор Ференц Кун из Дебреценского университета отмечает, что сам факт универсальности указывает на существование фундаментального механизма, который действует независимо от свойств конкретного предмета.

Кун также подчеркнул, что закон применим шире, чем могли бы предположить даже опытные физики. Он объясняет распределение осколков не только в идеализированных лабораторных условиях, но и в реальных природных ситуациях: разрушении льда под действием волн, распаде пластикового мусора в океане, ломке твёрдых материалов в быту. При этом для некоторых специфических случаев уравнение Вильермо можно адаптировать, учитывая дополнительные ограничения — например, способность трещин "заживать" в некоторых видах пластика.

Исследователь подчёркивает, что открытие имеет не только теоретический интерес. Понимание законов разрушения помогает прогнозировать обвалы в горах, особенно в условиях глобального потепления, когда геологические риски растут. Также это важно для промышленности: дробление руды требует больших энергозатрат, и оптимизация этого процесса может принести значительную экономическую выгоду.

Использование универсального закона на практике

Сфера применения результатов Вильермо шире, чем может показаться на первый взгляд. Многие отрасли сталкиваются с процессом разрушения материалов или структур.

Горнодобывающая промышленность.
Оптимизация дробления помогает уменьшить энергопотребление и увеличить эффективность переработки руды.
Инженерия и строительство.
Понимание закономерностей разрушения важно для расчётов устойчивости конструкций, особенно тех, что подвержены ударам и вибрациям.
Экология.
Исследования помогут оценивать скорость разложения пластиковых отходов и прогнозировать их поведение в океанах.
Геология и климатология.
Прогнозирование оползней и обвалов требует понимания того, как структуры распадаются под нагрузкой.

Математическое описание процесса разрушения позволяет строить более реалистичные модели, пригодные для предупреждения природных катастроф и улучшения промышленных методик.

Сравнение: организованное и хаотичное разрушение

Чтобы лучше понять особенности нового закона, стоит сравнить два типа разрушения.

При хаотичном разрушении трещины распространяются случайно, и итоговый набор осколков характеризуется энтропией — именно такие ситуации описывает формула Вильермо.
При детерминированном разрушении структура трещин заранее задана физическими параметрами, как в гидродинамике, где капли образуются строго одинаковыми.
В хаотических системах распределение размеров частиц подчиняется степенному закону, что и нашли исследователи.
В организованных системах такой закономерности нет, и прогнозируемость ограничивается классическими уравнениями.

Это сравнение помогает понять, почему универсальный закон работает не во всех условиях.

Преимущества и ограничения подхода Вильермо

Работа учёного открывает новые горизонты в изучении разрушения, но при этом важно учитывать рамки применимости метода.

К преимуществам относят универсальность, простоту математической формулы и подтверждение результатами множества экспериментов.
Ограничения касаются только тех ситуаций, когда разрушение происходит строго по правилам и не содержит случайности.
Метод не подходит для динамических систем, где фрагменты активно взаимодействуют друг с другом.
Однако в большинстве бытовых и промышленных случаев хаотичность присутствует, что делает формулу полезным инструментом анализа.

Такой баланс делает открытие особенно ценным для широкого спектра научных направлений.

Советы шаг за шагом для исследователей, работающих с моделями разрушения

Если специалисты хотят применять закон Вильермо в своих исследованиях, им полезно соблюдать определённый алгоритм.

Оценить тип разрушения и определить, присутствует ли случайность.
Собрать данные о размерах осколков и исключить слишком мелкие частицы, которые сложно измерить.
Построить график распределения и сравнить его со степенной функцией.
Проверить соответствие показателю β, который должен быть близок к 3,5.
Уточнить экспериментальные условия, чтобы учитывать взаимодействие частиц.
Проанализировать влияние материала, структуры и внешних факторов.