Курсы валют: USD 24/03 57.5228 -0.1132 EUR 24/03 62.0959 -0.174 Фондовые индексы: РТС 18:50 1124.35 0.11% ММВБ 18:50 2051.04 -0.51%

Путешествие во времени возможно - 11 декабря 2006 г.

Наука | 11.12.2006


"Я хожу на службу ради одной лишь возможности возвращаться домой вместе с Геделем", — говаривал Альберт Эйнштейн. Находясь вместе, они часто обсуждали общую теорию относительности. Так Гедель пришел к мысли отыскать неожиданные следствия, вытекающие из этой теории.


Курт Гедель (1906-1978), с которым дружил Эйнштейн, австрийский логик и математик. Родился в Австро-Венгрии, с 1940 переехал в США. В 1931 году доказал теоремы о неполноте (теоремы Геделя), из которых, в частности, следует, что не существует полной формальной теории, где были бы доказуемы все истинные теоремы арифметики.

В 1949 году, готовясь отметить семидесятилетие своего друга — Эйнштейна, известный австрийский математик Гедель задумал сделать ему особый подарок (после 1940 года оба ученых жили в США и были соседями). Отталкиваясь от эйнштейновских уравнений общей теории относительности, Гедель вывел формулу, которая представляет собой самое полное решение этих сложных уравнений. Он надеялся порадовать друга оригинальным математическим кунстштюком, но Эйнштейна почему-то это не развеселило. Эйнштейн был обескуражен подарком и постарался о нем забыть. Что же рассердило юбиляра?

Во Вселенной, воздвигнутой Геделем на фундаменте эйнштейновских уравнений, стали возможны путешествия во времени. Это путало все карты ученым, перетряхивало все причины и следствия, порождало неразрешимые парадоксы. Например, "парадокс информации". Наши представления о прошлом могли бы изрядно удивить современников тех событий, что так странно порой преломляются в нашем воображении. Прекрасной иллюстрацией может стать история, которую рассказал Энтони Берджесс, в повести "Муза". Герой повествования — восторженный почитатель Шекспира — очередным рейсом машины времени мчится в прошлое, чтобы встретиться со своим кумиром. И встречает совсем не того Шекспира, о котором мечтал, правда, по тому же адресу и том же театре «Глобус», который организовал Шекспир.

Перед восхищенным читателем стоял ленивый, бездарный прохиндей, прожигатель жизни, кутила, оцепенело глядевший на преподнесенные ему книги, на корешках которых значилось его имя. И вот уже визитер растерянно оглядывается в поисках человека с тем же именем из этой комедии ошибок.

Нет, этот актер, Шакеспеар, конечно, возьмет книги, с любопытством полистает их, но кто же книжки-то написал про гамлетов и лиров? В каком столетии сочинены эти "бессмертные шедевры" — четыре века назад или четыре века вперед? Почему бы информации ни растекаться из Будущего в Прошлое, порождая все новые неразрешимые загадки?

Было известно, что решения эйнштейновских уравнений во многом зависят от выбора системы координат. Анализируя их, обычно используют сферические координаты. В таком случае эти решения удовлетворяют требованиям шаровой симметрии, что вполне разумно — ведь и Вселенная, и составляющие ее "частицы", то есть звезды, планеты, атомы, имеют форму шара. Подобным доводам нельзя отказать в своей красоте.

Вселенная Геделя предстала нежданно другой: худющей, долговязой, как сам математик, напоминавший средневекового мистика и аскета. Она приняла форму цилиндра, а потому Гедель, описывая мироздание, прибег к помощи цилиндрических координат. Его Вселенная вообще мало походила на прежние представления о ней. Так, Гедель предположил, что вращаются не только все объекты в ней — эти звезды, планеты, атомы, — но и сама Вселенная. "Змея-Вселенная, извивающаяся своим звездно-чешуйчатым телом", — произносит герой рассказа Х. Л. Борхеса "Другой".

Что же получается? Поведение всех элементов мироздания в теории Эйнштейна — в нашем пространстве-времени — описывается четырехмерными линиями, своего рода "долготой-широтой" любых физических тел, пребывающих одновременно и в пространстве, и во времени. По Геделю, из-за вращения Вселенной эти четырехмерные линии — "мировые линии" — искривляются так сильно, что свиваются в петлю. Если предположить, что мы попробуем совершить путешествие вдоль подобной замкнутой линии, то, в конце концов, встретим... самих себя, вернувшись в свое прошлое. Это — не фантастика, это — точный математический расчет. Путешествия в даль минувших времен возможны вдоль "кривых, замкнутых во времени", как называл подобные линии Гедель.

Тысячи дорог ведут из нашего сегодня в день завтрашний, тысячи возможностей, готовых осуществиться, — и лишь одна дорога назад. Как ее найти? Гедель, как Бог, возвещает действительное: "Если мы, отправляясь в путь на космическом корабле, совершим полет по кругу, описав кривую достаточно большого радиуса, то можно вернуться в любой уголок прошлого".

Но что значит "достаточно большого радиуса"? Исходя из известных тогда параметров Вселенной, Гедель рассчитал скорость ее вращения. По его космической математике, Вселенная совершала один оборот за 70 миллионов лет. Длина же той траектории, проскользив вдоль которой, можно переменить "полюса времени" и обрести Будущее в Прошлом, составляла 100 миллиардов световых лет.

И хоть число это — в силу его непомерности — ничего, кроме улыбки у читателя не вызовет, оно имеет вполне определенную величину, оно не бесконечно велико. Для вечности же все эти миллиарды и миллионы, что для нас — мерное дыхание секунд: частый такт, отбивающий ход времен, смену времен.

Гедель даже напутствовал капитанов грядущих космолетов, написав, что корабль должен двигаться по этой замкнутой кривой со скоростью, составляющей не менее 70 % скорости света. Написал, а затем отмахнулся от навязчивого наваждения этой математической идеи. Нет, это решительно лежит "за пределами любых практических возможностей".

Но не может ли так быть, чтобы Гедель заблуждался в значении своего открытия, ведь сам он был, в общем-то, человеком непрактичным, не умевшим вплетать свои мысли в паутину повседневной практики?

В 1935 году Альберт Эйнштейн и Натан Розен опубликовали работу, из которой явствовало, что в пространстве-времени могут существовать туннели, заметно сокращающие расстояние между отдаленными частями космоса. За этими "мостами Эйнштейна-Розена" теперь закрепилось название "червоточин".

Теория гласит, что в окрестности сверхмассивных объектов (например, черных дыр) возникают трещины в пространстве-времени. Любой объект, закатившийся в подобную трещину, — как монетка, юркнувшая в щель рассохшихся полов старой дачи, — вынырнет за тысячи и тысячи световых лет отсюда, на другом конце мироздания, на другом его "этаже". Эти туннели, словно хорды, пронизывают шар мироздания, стягивают его противоположные части воедино. Теперь астрономы, вслед за писателями-фантастами, исследуют саму возможность путешествия по подобным туннелям. Возможность, которую Эйнштейн поначалу игнорировал, а потом решительно отвергал.

Получив непрошеный подарок от Геделя, Эйнштейн больше всего мечтал, чтобы эти формулы, утверждающие немыслимое, недопустимое, растаяли, как колечко дыма. "Было бы интересно поразмыслить, — писал он, — нельзя ли по физическим соображениям исключить саму возможность путешествий во времени".

И тут нельзя не сделать шаг навстречу Эйнштейну. Загадочная картина, начертанная Геделем, — "мое прошлое снова со мною", "мировые линии", "Змея-Вселенная со звездно-чешуйчатым телом", — справедлива лишь в том случае, если Вселенная вращается. Окончательных доказательств тому нет. Космологи вслед за Эйнштейном долго игнорировали гипотезу Геделя. Сам он до последних лет жизни искал ее доказательство, но в его письменном столе были найдены лишь фотографии звездного неба с различными линиями, метками — но ничего убедительного здесь не удалось вычитать.

Впрочем, "недоказанное" — не синоним "неверного", "несуществующего". Быть может, в каждой галактике есть своя "трещинка", своя "червоточина", которая ведет в далекую (но, возможно, родственную) галактику? Что если таких туннелей много? И, значит, из нашего Млечного Пути тоже можно перенестись "за тридевять галактик, в тридесятые миры"?

Все написанное Геделем привлекает все больший интерес и специалистов, и широкой публики. В 1999 году журнал "Time magazine" провозгласил Геделя самым великим математиком XX века и включил его в список "Ста великих людей столетия". Авторитетный журнал "General Relativity and Gravitation" опубликовал в октябре 2004 года статью, посвященную поиску доказательств вращения Вселенной. На научной конференции, проведенной летом 2005 года в Институте Эйнштейна в Потсдаме, прозвучало сразу несколько докладов, посвященных Геделю.

Говорилось и о том, как доказать вращение Вселенной, а значит — открыть путь в Прошлое. Пусть этот путь растянется на 70 миллиардов световых лет, но для вечности все это — торопливый такт времени. Времени, летящего вспять, из Будущего в Прошлое. А из вечности, где уместились любые мгновения прошлого, быть может, следит за лихорадочным поиском доказательств великий математик и визионер Курт Гедель.

Сказал же он, — и эта его фраза уж точно лежит пока "за пределами любых практических возможностей в современной науке", — что мы, безусловно, обречены каким-то особым образом жить и после смерти, дабы накопленные нами знания и наши таланты реализовались.

И пусть это произойдет в другой "координатной четверти", где вычерчена наша линия судьбы, — в "координатной четверти" не жизни, а смерти. А в той "четверти" все миллиарды и миллионы лет поистине пустяк.

Подготовил Александр Афанасьев

 
tech
Код для вставки в блог

Новости партнеров